Quando la geometria risolve l’algebra: le equazioni di secondo grado in al-Khwarizmi
Il progetto esplora il modo innovativo con cui al-Khwarizmi affrontava la risoluzione delle equazioni di secondo grado, basandosi su un’intuizione fortemente geometrica. Attraverso la costruzione di quadrati e rettangoli, le equazioni prendono forma visiva, trasformando il calcolo astratto in figure concrete. Questo percorso mette in luce il dialogo tra algebra e geometria nel Medioevo e mostra come l’approccio di al-Khwarizmi abbia gettato le basi dell’algebra moderna, rendendo la matematica più comprensibile e intuitiva.
Relatrice: prof.ssa Michela Eleuteri
Periodo: ottobre 2026/giugno 2027
Prenotazione: michela.eleuteri@unimore.it
Dall’esaurimento della parabola all’esaurimento (nervoso) di Achille: viaggio alla scoperta del magico mondo delle serie numeriche
Il seminario propone un viaggio alle origini dell’Analisi Matematica attraverso uno dei risultati più affascinanti della matematica antica: la determinazione dell’area del segmento parabolico da parte di Archimede. Seguendo il celebre argomento meccanico fondato sulla legge della leva e dimostrato per mezzo del metodo di esaustione, ricostruiremo il ragionamento archimedeo mettendone in luce l’inaspettata modernità.
Nel corso dell’esposizione emergerà in modo naturale una serie geometrica, offrendo l’occasione per collegare gli strumenti della matematica antica ai concetti fondamentali dell’Analisi moderna. Il percorso permetterà così di mostrare come idee apparentemente lontane nel tempo siano strettamente connesse e come la storia della matematica possa rappresentare una chiave privilegiata per comprendere concetti che spesso vengono percepiti come astratti e difficili.
Relatrice: prof.ssa Michela Eleuteri
Periodo: ottobre 2026/giugno 2027
Prenotazione: michela.eleuteri@unimore.it
Matematica per tuttə: valorizzare la diversità e la creatività in matematica
Le indagini internazionali OCSE-PISA e quelle nazionali INVALSI mostrano che in Italia esistono ancora importanti differenze di genere nei risultati e negli atteggiamenti verso la matematica: le ragazze tendono a sottovalutare le proprie capacità e a orientarsi meno spesso verso percorsi scientifici.
Questo seminario vuole riflettere su queste disparità e proporre nuove prospettive per avvicinarsi alla matematica in modo più inclusivo. Attraverso esempi concreti e attività laboratoriali scopriremo come la matematica possa diventare creativa, flessibile e divertente. Sarà un’occasione per mettersi alla prova, lavorare in gruppo e sperimentare che la matematica non è fatta per pochi, ma è uno strumento potente che appartiene a tuttə e può aprire strade inattese.
Relatrice: d.ssa Chiara Giberti
Periodo: gennaio-maggio
Prenotazione: chiara.giberti@unimore.it
Contare e ricontare
L’attività di “contare” viene ritenuta una delle abilità fondamentali che già i bambini devono imparare piuttosto presto. Si diceva una volta che chi aveva la fortuna di poter andare alla scuola elementare doveva imparare a “leggere, scrivere e far di conto”. Ai giorni nostri si può rilevare che l’attività di contare viene ritenuta senz’altro un’attività facile dalla stragrande maggioranza delle persone. Contare gli oggetti che soddisfano una determinata proprietà può invece essere un compito tutt’altro che banale.
Tecniche di conteggio sono state messe a punto sin dall’antichità per risolvere problemi concreti. In effetti lo sviluppo di tecniche di conteggio in tanti contesti particolari ha dato luogo in tempi relativamente recenti alla nascita di vere e proprie “teorie combinatorie” di portata generale.
Si può organizzare un seminario illustrativo in cui si cerchi di mettere in evidenza alcuni aspetti particolarmente interessanti dell’attività di contare, dando qualche spunto per ulteriori approfondimenti.
Relatore: Arrigo Bonisoli
Periodo: da concordare, ma preferibilmente da Gennaio 2027
Prenotazione: arrigo.bonisoli@unimore.it
La formula segreta della bellezza
Sapevate che dietro la bellezza di una spirale di conchiglia, la forma di un fiore o le proporzioni di un capolavoro di Leonardo da Vinci si nasconde un numero speciale? In questo seminario vi accompagneremo in un viaggio attraverso arte, natura, design, musica e architettura, alla scoperta di uno dei concetti più affascinanti della matematica: la sezione aurea
Partendo da un curioso problema di conigli proposto nel Medioevo da Fibonacci, scopriremo la successione numerica che porta a questo numero misterioso, e vedremo come questa sequenza sia presente intorno a noi: nei fiori, nelle galassie, nei dipinti di Picasso e perfino nei loghi delle aziende.
La matematica è armonia, estetica e creatività. Dopo questo incontro, non guarderete più una pigna, un edificio o una fotografia con gli stessi occhi!
Relatrice: Maria Manfredini
Periodo: ottobre-maggio
Prenotazione: maria.manfredini@unimore.it
Matematica e Ottimizzazione: La Scienza delle Soluzioni Perfette
Ottimizzare, matematicamente parlando, vuol dire ricercare il valore ottimo – massimo o minino – per un assegnato problema sotto alcune condizioni anch’esse assegnate. Trovare massimi o minimi di una assegnata funzione è un problema che gli studenti superiori sanno già risolvere. Altri problemi di ottimizzazione vengono dal campo della logistica, dei trasporti, dell’ingegneria e molti altri: si traducono matematicamente con strumenti più avanzati e le soluzioni sono a volte diverse dalle aspettative. L’area della matematica che si occupa di questi problemi è il calcolo delle variazioni, nel contesto più generale dell’analisi matematica.
Relatrice: Serena Guarino Lo Bianco
Periodo: da concordare
Prenotazione: serena.guarinolobianco@unimore.it
Errori di comunicazione e come correggerli: la matematica dei codici
La comunicazione delle informazioni tramite un canale di trasmissione è soggetta a possibili errori di trasmissione, che si tratti di comunicazioni radio, via cavo, o altro. La necessità di rilevare e correggere questi errori, senza pregiudicare l’efficienza delle comunicazioni, è alla base della teoria matematica dei codici correttori. Descriveremo alcune idee e tecniche fondamentali di questa teoria. Lo scopo formativo è quello di ragionare in modo “combinatorio” con gli studenti, mostrando loro aspetti della matematica che tradizionalmente esulano dai programmi di scuola.
Relatore: Giovanni Zini
Periodo: da concordare
Prenotazione: giovanni.zini@unimore.it
Problemi inversi: da un epsilon al caos
Per i matematici I problemi inversi sono un argomento molto recente. Il loro studio è motivato dallo sviluppo tecnologico degli ultimi decenni; ad esempio, alcune delle più sofisticate macchine diagnostiche (TAC, SPECT, ecc) non fanno altro che risolvere problemi inversi: infatti ricostruiscono oggetti a due o tre dimensioni dalle loro proiezioni. D’altra parte, i problemi inversi hanno invece radici antiche: più di 2000 anni fa Platone nel VII libro de “La Repubblica” descrive una situazione che risulta un problema inverso: i prigionieri della caverna vorrebbero ricostruire il mondo reale fuori dalla caverna sulla base di informazioni limitate che consistono nelle ombre proiettate sul fondo della caverna. A questo punto l’ideale sarebbe poter fornire una definizione chiara ed inequivocabile di problema inverso, ma questo non è possibile (almeno non nello stesso modo nel quale si definisce cosa sono una funzione o un limite). Cercheremo di avvicinarci lentamente alla comprensione di cosa sia un problema inverso, a partire da esempi molto semplici della vita di tutti i giorni, e di quali siano le sfide da affrontare quando si cerca di risolverlo: alla fine saremo in grado di riconoscere un problema inverso quando lo incontreremo.
Relatore: Marco Prato
Periodo: da concordare
Prenotazione: marco.prato@unimore.it
Intelligenza Artificiale…ma l’intelligenza dov’è?
Se chiedessimo ad un passante quale è la prima cosa che gli viene in mente pensando all’Intelligenza Artificiale, probabilmente ci parlerebbe
di un robot umanoide che prepara una torta o inizierebbe a fantasticare immaginando un’auto che si guida da sola. Questi sono solo alcuni
degli esempi che possiamo citare come applicazioni nell’ambito dell’Intelligenza Artificiale.
Negli ultimi anni spesso ne abbiamo sentito parlare, in modo positivo o negativo, come aiuto o come ostacolo. La cinematografia e la
letteratura moderna sono ricchi di esempi, a volte anche estremi, di sviluppo di Intelligenze Artificiali. Sia in ambito industriale che
accademico la ricerca in questo settore è particolarmente proficua e l’interesse spazia dagli aspetti più teorici a quelli più applicativi.
Ma la vera domanda, che ogni curioso dovrebbe porsi, è: ma in tutto ciò l’intelligenza dov’è? La risposta è tanto semplice quanto stupefacente:
sono solo somme e prodotti! Avete capito bene, tutto si riduce alle operazioni di base che abbiamo imparato alla scuola primaria, se non
prima.
L’ambito matematico che si occupa di questa tematica è l’analisi numerica. In particolare l’ottimizzazione, con le metodologie del
gradiente stocastico, è lo strumento che fa “imparare”…quindi l’intelligenza sta proprio lì.
Cercheremo quindi di avvicinarci a queste tematiche entrando in un mondo governato dalla statistica e dalla probabilità, al servizio dei
calcolatori per un’Intelligenza Artificiale più comprensibile.
Relatrice: Giorgia Franchini
Periodo: da concordare (preferibilmente in presenza)
Prenotazione: giorgia.franchini@unimore.it